Voilà une technique très simple pour retrouver le taux d'accroissement d'une population (pop_growth_mod) dans Victoria.
Tout d'abord le materiel requis : deux recensements à deux dates distinctes.
Ensuite un peu de maths :
Le taux d'accroissement de la population fonctionne comme une suite numérique géometrique. C'est à dire que sa formule générale est de la forme u(n+1) = q*u(n)
Par exemple si on a une population de 1 000 000 d'habitants à l'an 0 et taux d'accroissement de 1,5% par an on a :
u(0) = 1 000 000
q = 1.015 ( en effet on aura 1,5 de population en plus à l'an 1, la population sera donc de 1 000 000 + (1.5/100)*1 000 000, soit en mettant 1 000 000 en facteur 1 000 000*(1+0.015))
Donc u(1) = 1 015 000 (la population à l'an 1).
Bon, mais comment retrouver ce q qui seul nous interesse.
Et bien, une suite numérique peut aussi s'exprimer de la façon suivante :
u(n) = u(0)*q^n
Soit la population à l'an n est égal à la population à l'an 0 fois q à la puissance n.
Donc pour retrouver q, on n'a plus qu'à faire la racine n-ième de u(n)/u(0).
Un exemple concret :
Je cherche le taux d'accroissement naturel de la Serbie, et j'ai deux données, la population en 1834 (712 192 habs) et la population en 1846 (924 080 habs)
On à donc la population à 12 ans d'écart.
Donc on peut dire que u(12) = u(0)*q^12
La population en 1846 est égal à la population en 1834 fois q à la puissance 12.
Pour retrouver q il faut donc chercher la racine douzième de 924 080/712 192
On trouve q = 1.022
Donc le taux d'accroissement naturel de la Serbie entre 1834 et 1846 est de 2,2% par an.
Tout d'abord le materiel requis : deux recensements à deux dates distinctes.
Ensuite un peu de maths :
Le taux d'accroissement de la population fonctionne comme une suite numérique géometrique. C'est à dire que sa formule générale est de la forme u(n+1) = q*u(n)
Par exemple si on a une population de 1 000 000 d'habitants à l'an 0 et taux d'accroissement de 1,5% par an on a :
u(0) = 1 000 000
q = 1.015 ( en effet on aura 1,5 de population en plus à l'an 1, la population sera donc de 1 000 000 + (1.5/100)*1 000 000, soit en mettant 1 000 000 en facteur 1 000 000*(1+0.015))
Donc u(1) = 1 015 000 (la population à l'an 1).
Bon, mais comment retrouver ce q qui seul nous interesse.
Et bien, une suite numérique peut aussi s'exprimer de la façon suivante :
u(n) = u(0)*q^n
Soit la population à l'an n est égal à la population à l'an 0 fois q à la puissance n.
Donc pour retrouver q, on n'a plus qu'à faire la racine n-ième de u(n)/u(0).
Un exemple concret :
Je cherche le taux d'accroissement naturel de la Serbie, et j'ai deux données, la population en 1834 (712 192 habs) et la population en 1846 (924 080 habs)
On à donc la population à 12 ans d'écart.
Donc on peut dire que u(12) = u(0)*q^12
La population en 1846 est égal à la population en 1834 fois q à la puissance 12.
Pour retrouver q il faut donc chercher la racine douzième de 924 080/712 192
On trouve q = 1.022
Donc le taux d'accroissement naturel de la Serbie entre 1834 et 1846 est de 2,2% par an.
