Je voudrais apporter quelques points en plus, et aussi relativiser le côté "Richelieu superstar", manipulateur émérite tirant les ficelles, et faisant de la France l'opposant central des Habsbourg.
1) Gustave-Adolphe prévoyait depuis longtemps une intervention en Allemagne. L'or français est venu en plus, et n'a pas été décisif alors, les Néerlandais et les droits de douane de Dantzig apportant davantage.
C'est surtout après la mort du roi de Suède et la fin de la trêve de six ans avec la Pologne que la Suède se retrouve à devoir s'aligner à la France.
2) L'intervention française est à remettre dans un cadre général, à la fois défensif et offensif : dès 1629, avec la guerre de Succession de Mantoue, la France engage le conflit autour du siège de Casale, en espérant briser ainsi la route espagnole ou, à défaut, occuper des positions stratégiques (ce qui sera le cas avec la prise de Pignerol).
3) Richelieu, loin de tout maîtriser, a surtout su bellement improviser, avec des moyens qui n'étaient pas considérables. La diplomatie française a par exemple été très opportuniste, se retirant de la guerre en Italie au moment où Gustave-Adolphe triomphait (pour mieux préparer un possible retournement, disent certains historiens), garantissant ou lâchant les principautés frontalières selon les moments (elle dénonce la prise de Mayence par les Suédois, reconnaît l'occupation de Strasbourg par les troupes de Bernard de Saxe Weimar, déclare la guerre à l'Espagne au motif que les troupes de celle-ci ont chassé l'Electeur de Trêves, protégé du Roi), tout en s'engageant dans le conflit à un moment où l'armée française n'est absolument pas prête - et va être d'ailleurs à deux doigts de se faire balayer lors de l'"année de Corbie" - ce qui exigera le débauchage de Saxe-Weimar.