Heiligs Blechle...ein Tag (Datum, Wochentag) ist per Definition der Zeitraum von 00:00 bis 23:59. Jeder beliebige Zeitpunkt in diesem Zeitraum erfüllt die Bedingung der Zeitangabe "Am Tag x".
Das ich irgendwann mal ganz dolle wartend vor dem Rechner saß und auf ein Release zum Tageswechsel gewartet habe war...puh...da gab's noch kein Internet sondern ganz arg viele Disketten pro Spiel und winzige Festplatten von Schuhkartongröße ... Min Jung, Chill ma
Edit: Nein, du wirst nicht um 00:00 Uhr ein Jahr älter. Was die Buchhaltung angeht, das liegt aber daran, dass die Uhrzeit niemanden interessiert. Wann du exakt ein Jahr älter wirst, mögest du deiner Geburtsurkunde entnehmen. Da steht in der Regel die Uhrzeit mit drauf.
Hinweis: Du bringst den Kontext unterschiedlich Sachverhalte und Aussagen durcheinander um dann Rückschlüsse auf die Implikationen zu ziehen...äh...ja. Nein

Man gibt eben genau dann keine Uhrzeit sondern einen Tag an, wenn man die exakte Uhrzeit nicht kennt oder darüber nichts sagen kann (siehe oben, Tag == Zeitraum) oder es nicht relevant ist (Geburtstag).